임무 · 식의 건축가가 되어라
당신은 "식의 도시"의 견습 건축가. 흩어진 항들을 모으고, 식을 전개하고, 다항식으로 도형의 넓이를 설계하는 임무를 맡았습니다. 6단계의 시험을 모두 통과하면 정식 건축가 자격증을 받을 수 있습니다.
"동류항을 모으라. 분배하라. 나눠라. 정리하라."
— 건축가 길드의 네 가지 황금률
— 건축가 길드의 네 가지 황금률
STAGE 01
동류항 골라내기
아래 항들 중에서 동류항(문자와 차수가 같은 항)을 찾아 짝지어 보세요.
▶ 주어진 항들
$3a$
$2a^2$
$-5a$
$4xy$
$7a^2$
$-2xy$
$3b$
$5x^2 y$
Q1-1: $3a$의 동류항인 항을 위에서 찾아 쓰세요. (답: -5a)
힌트: 문자가 같고 차수가 같은 항
Q1-2: $2a^2$의 동류항인 항은? (답: 7a^2)
Q1-3: $4xy$의 동류항인 항은? (답: -2xy)
STAGE 02
다항식 덧셈·뺄셈
두 다항식의 합·차를 동류항을 모아 정리하세요.
Q2-1
$(2a + 3b) + (5a - b) = \ ?$
Q2-2
$(3x^2 - x + 2) - (x^2 + 3x - 5) = \ ?$
Q2-3
$2(x + 3) - 3(x - 1) = \ ?$
STAGE 03
단항식 × 다항식
분배법칙으로 전개하세요. 음수 단항식일 때 부호 주의!
Q3-1
$4x(x + 3) = \ ?$
Q3-2 · 음수
$-2a(3a - 5) = \ ?$
Q3-3 · 3항
$3(x^2 - 2x + 4) = \ ?$
STAGE 04
다항식 ÷ 단항식
각 항을 단항식으로 나누어 정리하세요. 마지막 항도 잊지 마세요.
Q4-1
$(10x^2 + 5x) \div 5x = \ ?$
Q4-2
$(12a^3 - 8a^2) \div 4a^2 = \ ?$
Q4-3 · 두 문자
$(15xy^2 - 10x^2 y) \div 5xy = \ ?$
STAGE 05
도형의 설계
건축가로서 도형의 넓이를 계산해 보세요.
Q5-1 · 직사각형의 넓이
가로 $3x$, 세로 $2x + 5$인 직사각형의 넓이를 구하시오.
FORMULA
넓이 = 가로 × 세로 = $3x(2x+5)$
Q5-2 · 직사각형의 세로
넓이가 $20a^2 + 15a$이고 가로의 길이가 $5a$인 직사각형의 세로의 길이를 구하시오.
FORMULA
세로 = 넓이 ÷ 가로 = $(20a^2 + 15a) \div 5a$
Q5-3 · 두 직사각형의 넓이의 차
큰 직사각형(가로 $x + 3$, 세로 $x$)의 넓이에서 작은 직사각형(가로 $x$, 세로 $x - 2$)의 넓이를 뺀 결과를 구하시오.
FORMULA
차 = 큰 넓이 - 작은 넓이 = $x(x+3) - x(x-2)$
STAGE 06
건축가의 설계 보고서
건축가 자격증 수여식에서 들려줄 설계 보고서를 작성하세요. 다음 세 가지가 들어가도록:
- ① 가장 어렵게 느낀 계산 유형과 극복 방법
- ② 동류항 모으기·분배법칙·나눗셈 분배 — 셋 중 가장 중요하다고 느낀 것
- ③ 이 단원이 다음 단원(부등식·연립방정식)이나 도형 응용과 어떻게 연결될지에 대한 생각
PROGRESS
0 / 5 STAGES CLEARED
각 단계마다 [확인] 버튼을 눌러 통과 여부를 확인하세요. (Stage 6 보고서는 통과 카운트에 포함되지 않습니다.)